Ο μύλος του Μάρκου κτίσθηκε το 1911 σε σχέδια δύο Γερμανών μηχανικών. Επρόκειτο για μια καινοτόμο, υψηλής ποιότητας κατασκευή για την εποχή ανέγερσής της στην περιοχή, που συνδύαζε πέτρα και μέταλλο στα κύρια φέροντα στοιχεία και τυπική ξυλοκατασκευή στα πατώματα και την στέγη. Λειτούργησε ως αλευρόμυλος μέχρι τα μέσα της 10ετίας του 1960. Το 1981 επλήγη από ισχυρή πυρκαγιά. Περί τα τέλη της 10ετίας του 1980, το κτήριο απαλλοτριώθηκε από το Υπουργείο Πολιτισμού προκειμένου να αποκατασταθεί και να φιλοξενήσει το Βυζαντινό Μουσείο της Βέροιας.
Η 11η ΕΒΑ ανέλαβε την εκπόνηση της αρχιτεκτονικής μελέτης προκειμένου να ανατεθεί η αποκατάσταση του κτηρίου με το σύστημα μελέτη – κατασκευή. Η μελέτη που εκπονήθηκε ήταν λεπτομερέστατη, σε κλίμακα 1:50 και επιπλέον, περιλάμβανε σχέδια κατασκευαστικών λεπτομερειών σε κλίμακες 1:5 έως 1:20. Τα αρχιτεκτονικά σχέδια που εκπονήθηκαν στο πλαίσιο της μελέτης – κατασκευής είχαν ελάχιστες αποκλίσεις από τη μελέτη αυτή.
Ζητούμενα της αρχιτεκτονικής μελέτης ήταν: Η αποκατάσταση του μύλου, ως διατηρητέου μνημείου της βιομηχανικής αρχιτεκτονικής, η επιτυχής ένταξη νέων κατασκευών, σχεδιασμένων σε σύγχρονες μορφές, σε ένα ιστορικό χώρο με σεβασμό στο χαρακτήρα του και σε αρμονία με το περιβάλλον, η λειτουργική σύνδεση νέων και παλαιών κατασκευών μεταξύ τους, ο σχεδιασμός κατάλληλων εκθεσιακών χώρων που να επιτρέπουν ποικίλες μουσειολογικές και μουσειογραφικές προσεγγίσεις και η άρτια λειτουργία όλου του κτιριακού συγκροτήματος.
Η αποκατάσταση του μύλου στηρίχθηκε στη λεπτομερή ιστορική και αρχιτεκτονική τεκμηρίωσή του. Διατηρήθηκαν και στερεώθηκαν οι περιμετρικές τοιχοποιίες και αποδόθηκε η αρχική μορφή και δομή στο εσωτερικό του με την ανακατασκευή της αρχικής φέρουσας κατασκευής, σε απλούστερη όμως μορφή και σύμφωνα με τα δεδομένα της σύγχρονης τεχνολογίας.
Οι νέες κατασκευές σχεδιάστηκαν υπόγειες, ύστερα από γεωτεχνική έρευνα για την καταλληλότητα του εδάφους. Η μοναδική υπέργεια κατασκευή είναι ένα εξωτερικό κλιμακοστάσιο σε επαφή με το μύλο από μέταλλο και γυαλί. Οι κύριοι χώροι στις υπόγειες κατασκευές φωτίζονται από αίθριο.
Το έργο ολοκληρώθηκε και εγκαινιάστηκε μαζί με τη μόνιμη έκθεση στον 1ο όροφο το 2001.